Question

(x^2+1)^ln(7x^2-3x+1) + (7x^2-3x+1)^lg(x^2+1)<=0
подробное решение, пожалуйста :)

Answer 1

ОДЗ
x²+1>0 при любом х
7x²-3x+1)>0 при любом х,т.к.D<0
x∈(-∞;∞)
lg(x²+1)log(7x²-3x+1)+lg(x²+1)log(7x²-3x+1)≤0
2lg(x²+1)log(7x²-3x+1)≤0
1)lg(x²+1)≤0⇒x²+1≤1⇒x²≤0⇒x=0
lg(7x²-3x+1)≥0⇒7x²-3x+1≥1⇒7x²-3x≥0⇒x(7x-3)≥0⇒x≤0 U x≥3/7
x=0
2)lg(x²+1)≥0⇒x²+1≥1⇒x²≥0⇒x-любое
lg(7x²-3x+1)≤0⇒7x²-3x+1≤1⇒7x²-3x≤0⇒x(7x-3)≤0⇒0≤х≤3/7
x∈[0;3/7]