Question

Помогите пожалуйста! Нужно в паскале посчитать объем вращения гиперболы относительно оси х на промежутке от х1 до х2. Y=1/х.

Answer 1

{ объем фигуры вращения y=f(x) = 1/x  x0 = 1,  x1 = 2 }
var i: integer;
    v,h,x0,f: real;
begin
  v:=0; x0:=1;  h:=0.001;
  for i:=1 to 1000 do
  begin
    f:=(1/sqr(x0+(i-1)*h)+1/sqr(x0+i*h))/2;
    v:=v+f*h;
  end;
  v:=2*pi*v;
  writeln('объем = ',v);
  writeln('точное значение V = ',pi);
end.

Answer 2

Цикл на 1000 - для точности в 6 знаков после запятой, если поставить 100, будет 4 знака. В условии не уточнено, с какой точностью проводить вычисления, поэтому по - максимуму.  Формула для вычисления объема тел вращения (если не ошибаюсь) выводится в 11 классе.  Вывод тривиален. Интервал разбивается вертикальными прямыми на подинтервалы и на каждом интервале находится объем кругового цилиндра, получим пи*y^2*L, где L - длина интервала, после суммирования, а это и есть интеграл. Насчет программы.

Answer 3

Я бы вообще не рассматривал эту задачу как вычислительную, т.к. есть аналитическое решение, но раз в условии сказано, что нужно в Паскале посчитать, значит на Паскале.

Answer 4

Вы описываете вывод формулы объема тела, полученного вращением вокруг координатной оси? Так он готовый и формулы выводить не требуется, она известна. В профильных классах интегралы проходят, тут получается табличный от 1/x^2. А на Паскале - ну можно ввести a,b и найти пи, умноженное на (1/a-1/b).

Answer 5

А кокой смысл мучить компьютер, если можно на калькуляторе посчитать?

Answer 6

Понятия не имею, но это к автору вопроса.