Question

Плоскость проведенная через сторону основания прямой треугольной призмы под углом 45 к ее основанию пересекает противоположное ребро. Площадь основания равна Q. Найти площадь сечения

Answer 1

Основание призмы является проекцией сечения на плоскость основания
Площадь проекции многоугольника равна площади самого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью его проекции.
 S₁ =S*cosα, S- площадь многоугольника-сечения.   S₁-площадь его проекции,т.е.основания, α-угол между сечением и основанием.
S =S₁/cos45°
S=Q/(√2/2)=Q*√2.