Катер проплывает 10 км по озеру и 16 км против течения реки за 3 ч.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения равна 2км/ч.
Ответы
Ответ дал:
37
х (км/ч) - собственная скорость катера
![\frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}=3 \\
\\
x \neq 0 \\
x \neq 2 \frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}=3 \\
\\
x \neq 0 \\
x \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B16%7D%7Bx-2%7D%3D3+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+0+%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+2++)
![\frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}-3=0 \\ \\
10(x-2)+16x-3x(x-2)=0 \\
10x-20+16x-3x^2+6x=0 \\
-3x^2+32x-20=0 \\
3x^2-32x+20=0 \\
D= 1024-240=784 \frac{10}{x}+ \frac{16}{x-2}-3=0 \\ \\
10(x-2)+16x-3x(x-2)=0 \\
10x-20+16x-3x^2+6x=0 \\
-3x^2+32x-20=0 \\
3x^2-32x+20=0 \\
D= 1024-240=784](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B16%7D%7Bx-2%7D-3%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%0A10%28x-2%29%2B16x-3x%28x-2%29%3D0+%5C%5C+%0A10x-20%2B16x-3x%5E2%2B6x%3D0+%5C%5C+%0A-3x%5E2%2B32x-20%3D0+%5C%5C+%0A3x%5E2-32x%2B20%3D0+%5C%5C+%0AD%3D++1024-240%3D784)
![x_{1}= \frac{32-28}{6}= \frac{4}{6}= \frac{2}{3} \\
x_{2}= \frac{32+28}{6}=10 x_{1}= \frac{32-28}{6}= \frac{4}{6}= \frac{2}{3} \\
x_{2}= \frac{32+28}{6}=10](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B32-28%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5C+%0Ax_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B32%2B28%7D%7B6%7D%3D10++++)
x=2/3 - не подходит по смыслу задачи, т.к. скорость катера не может
быть меньше скорости течения.
Ответ: 10 км/ч.
x=2/3 - не подходит по смыслу задачи, т.к. скорость катера не может
быть меньше скорости течения.
Ответ: 10 км/ч.
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
5 лет назад
7 лет назад