Question

В прямоугольной трапеции ABCD угол ABC прямой,AD=1,DC=кор2,BC=2.Верно ли утверждение: Угол ADC=120 градусов?

Answer 1

меньшее основание трапеции = 1, большее = 2. проведём высоту из точки D на основание ВС. Обозначим эту точку буквой К. СК = ВС - АD; СК = 1. углы АDС и DСВ в сумме дают 180°. значит, угол DСВ при условии, что АDС = 120°, должен быть равен 60°. косинус  DСВ = КС/ DС; косинус  DСВ = √2/2. Значит, угол  DСВ = 45° . Утверждение не верно!