Question

Помогите с решением пожалуйста, если не сложно)

Answer 1

19.
lg(x+3)=3+2lg5         
Справа 3= 3·1 
1=lg10
lg(x+3)=3·lg10+ lg5²
lg(x+3)=lg10³·25
x+3=25000
x=24997

Проверка
lg(3+24997)=lg25000=lg1000+lg25=3+2lg5

Ответ. 24997

20.
ОДЗ: х>0

$log_{0,1}x textgreater -1 \ \ log_{0,1}x textgreater -1cdot 1 \ \ 1=log_{0,1}0,1$

$log_{0,1}x textgreater -1cdot log_{0,1}0,1 \ \ log_{0,1}x textgreater log_{0,1}0,1 ^{-1}\ \ log_{0,1}x textgreater log_{0,1}10 \ \ 0 textless x textless 10$

21.
ОДЗ: х > 0
$frac{1}{2}lg81-lgx textgreater lg2 \ \ lg81^{ frac{1}{2}} -lgx textgreater lg2 \ \ lg9-lgx textgreater lg2 \ \ lg9-lg2 textgreater lgx \ \ lg frac{9}{2} textgreater lgx \ \ 0 textless x textless frac{9}{2}=4,5$

22.
lg(4x-2)=5lg2-3
lg(4x-2)=5lg2-3lg10
lg(4x-2)=lg2⁵-lg10³
lg(4x-2)=lg(2⁵:10³)
4x-2=0,032
4x=2,032
x=0,508

Проверка
lg(4·0,508 - 2) = lg(2,032-2)=lg0,032=lg32-lg1000=
=lg2⁵-lg10³=5lg2-3lg10=5lg2-3

Ответ. х=0,508