Question

По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 5 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n , при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Answer 1

По вкладу А за 3 года под 10 сложных % из N0 мы получим
N(A) = N0*1,1^3 = N0*1,331
По вкладу Б мы за 1 год из N0 получим N1 = N0*1,05
За 2 и 3 год мы получим
N(Б) = N1*(1+n/100)^2 = N0*1,05*(1+n/100)^2 > N0*1,331
(1 + n/100)^2 > 1,331/1,05 ~ 1,26762
1 + n/100 > √(1,26762) ~ 1,126
n/100 > 0,126
n >= 13
Ответ: 13%