Question

Периметер равносторонннго треугольника равен 48. Найдите его площадь,деленную на √3

Answer 1

Периметр любого треугольника равен:

a+b+c=48
В равностороннем это так:
$3a=48$
Делим на 3 и получаем:
$a=16$
Теперь найдем площадь, в равностороннем треугольнике площадь находится так:
$S= frac{ sqrt{3} }{4} * a^2= frac{ sqrt{3} }{4} * 16^2= frac{ sqrt{3} }{4} * 256$
Преобразуем:
$S= frac{256 sqrt{3} }{4}= 64 sqrt{3}$
Нас попросили найти площадь деленную на корень из 3: 
$frac{S}{ sqrt{3} }$= $frac{64 sqrt{3} }{ sqrt{3} }$= 64
Это и есть ответ.