Question

дана арифметическая прогрессия 35,32,29... найдите первый отрицательный член этой прогрессии
Решение пожалуйста

Answer 1

Арифметическая прогрессия  ${a_n}$.  a₁=35;  a₂=32;  a₃=29

Разность арифметической прогрессии  d =  a₂-a₁=32-35=-3

Формула   n-го   члена арифметической прогрессии

$a_n=a_1+d(n-1)$.     Нужно найти     a₁ + d(n - 1) < 0

35 - 3 (n - 1) < 0

35 - 3n + 3 < 0    ⇔   3n > 38    ⇔   $n>dfrac{38}{3};~~~n>12dfrac{2}{3}$

Первый отрицательный член прогрессии  -  тринадцатый.

n = 13  ⇒     a₁₃ = a₁ + d(13-1) = 35 - 3·12 = -1

Ответ:   a₁₃ = -1