Question

Докажите, что:

б) если ab+ac+bc=0, то

a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a^2+b^2+c^2

Answer 1

$a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=\ (a^2+b^2+c^2)-(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2-0=a^2+b^2+c^2$