Question

Помогите пожалуйста плыыз!!!
1)разность оснований трапеции равна 6 см, её средняя линия равна 15см.Найдите основания трапеции
2)Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите,что расстояние между прямыми,содержащими основания, равно длине средней линии трапеции.

Answer 1

 2) Средняя линия трапеции равна (a+b)/2.
У равнобедренной трапеции есть ось симметрии. Она делит угол между диагоналями по 45°. Получаются две пары равнобедренных треугольников с углами 45°, 90° и 45°. MN =a/2 + b/2. т.е длина средней линии. Смотри чертеж.
 1) Одно основание х см, другое х+6 см. Средняя линия трапеции в два раза меньше суммы оснований, значит сумма оснований равна 15*2=30 см.
х+х+6 =30
2х=30-6
х=24/2
х=12 см. меньшее основание. 12+6= 18 см - большее основание.