Question

В прямоугольной трапеции один из углов равен 135 град., средняя линия равна 18 см., а основания относятся как 1:8. Вычислите: а) основания трапеции б) площадь трапеции.,

Answer 1

Sтрапец=1/2(a+b)*h

В трапеции АВСD опустим высоту СК

АВСК - прямоугольник

ВС=АК=1

АD=8

KD=8-1=7

MN=(BC+AD):2

MN=(1+8):2=4,5 частей - составляют 18см

18:4,5=4(см) -  ВС  (1часть)

4*8=32(см) - АD (8частей)

В Δ KCD <K=90°; <C=<BCD-<BCK=135-90=45°

<D=180-90-45=45°, значит,

Δ KCD - прямоугольный, равнобедренный

KD=СК=32-4=28(см)

CK=28см - высота трапеции

S АВСD=18*28

S АВСD = 504(cм²)