Question

В треугольнике АВС угол В - тупой, AD - медиана треугольника. Докажите, что угол ADC > угла DAC

Answer 1

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот, напротив большей стороны лежит больший угол.
В ΔАВС угол В больший, значит
АС > BC.
DC = BC/2, значит АС > DC.
Так как ∠ADC лежит напротив стороны АС, а угол  DAC лежит напротив стороны DC, то ∠ADC > ∠DAC.