Question

1. AC=BC=13
AB=10
Найти AE

Answer 1

Поскольку AC=BC, значит треугольник АВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ее медианой.
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Значит АD=BD = АВ/2=10/2=5 см

Треугольник СВD - прямоугольный, где ∠СDВ=90 градусов
ВС=13 см
BD =5 см
По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит
ВС²=BD²+СD²
13²=5²+СD²
169=25+СD²
СD²=144
СD=√144
СD=12 см

В треугольнике СВD 
синус ∠СВD=СD/BC

В треугольнике АВЕ 
синус ∠АВЕ=АЕ/АВ

∠СВD=∠АВЕ, поэтому 
СD/BC=АЕ/АВ
12/13=АЕ/10
АЕ=(12*10)/13
АЕ=120/13
АЕ=9целых 3/13 см