Question

Определите знак числа.
1)tg19п/6
2)tg(-121п/8)
3)cos(-26)
4)sin(-3)
Сравните числа.
cos13^0 cos73^0 1/2

Answer 1

$tgfrac{19pi}{6}=tg(3pi +frac{pi}{6})=tgfrac{pi}{6}=frac{sqrt3}{3} textgreater 0\\tg(-frac{121pi}{8})=tg(-15pi -frac{pi}{8})=tg(-frac{pi}{8})=-tgfrac{pi}{8} textless 0\\cos(-26)=cos26approx cos(26cdot 57,3^circ )=cos1489,8^circ =\\=cos(8cdot 180^circ +49,8^circ )=cos49,8^circ textgreater 0; ; ; (0^circ textless 49,8^circ textless 90^circ )\\sin(-3)=-sin3approx -sin(3cdot 57,3^circ )=-sin 171,9^circ textless 0\\(90^circ textless 171,9^circ ,180^circ )$

$2); cos13^circ ; ,; cos73^circ ; ,; frac{1}{2}=cos60^circ$

Углы принадлежат 1 четверти. А на этом промежутке функция y=cosx является убывающей функцией. Значит, чем больше аргумент, тем меньше значение функции, поэтому:

$cos13^circ textgreater cos60^circ =frac{1}{2} textgreater cos73^circ$