Question

13–5·3x / (9x–12·3x+27) ≥ 0.5. Помогите пожалуйста

Answer 1

Непонятно, какой числитель - то ли (13 - 5*3x), то ли 5*3x.

Поэтому рассмотрим оба варианта.

1) $frac{13-15x}{9x-36x+27} geq 0,5$

$frac{13-15x}{-27x+27}-frac{1}{2} geq 0$

Приводим к общему знаменателю 2(-27x + 27)

$frac{26-30x+27x-27}{-54(x-1)} geq 0$

$frac{-3x-1}{-54(x-1)} geq 0$

$frac{3x+1}{54(x-1)} geq 0$

x ∈ (-oo; -1/3] U (1; +oo)

2) $13-frac{15x}{9x-36x+27} geq 0,5$

Сокращаем дробь на 3

$13-frac{5x}{-9x+9} geq frac{1}{2}$

$frac{25}{2} +frac{5x}{9x-9} geq 0$

Приводим к общему знаменателю 2(9x - 9)

$frac{25(9x-9)+10x}{18x-18} geq 0$

$frac{235x-225}{18(x-1)} geq 0$

x ∈ (-oo; 225/235] U (1; +oo)