Question

Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sin t = $frac{ sqrt{6}-2 }{2 sqrt{5} }$, а cos t = $frac{2+ sqrt{6} }{2 sqrt{5} }$
Ответ поясните.

Answer 1

Если такие t существуют, то для них должно выполняться основное тригонометрическое тождество. Проверим: sin^2(t)+cos^2(t)=
=(6-4*кореньиз(6)+4)/20 + (4+4*кореньиз(6)+6)/20=
=20/20=1
Тождество выполняется, значит такие t существуют.