Question

длина биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, равна 6√ 3 см.боковая сторона наклонена к основанию под углом 30° . найдите длину основания равнобедренного треугольника. помогите пожалуйста как можно быстрее!!!)))

Answer 1

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, есть также высота и медиана. Пусть ABC - треугольник, биссектриса выходит и вершины В, назовем ее ВН. Тогда треугольник ABH - прямоугольный, для него справедливы определения синуса/косинуса/тангенса. Найти нужно прилежащий к углу A катет, если известен второй катет. Функция, которая связывает два катета - тангенс. По определению тангенса, это отношение противолежащего катета к прилежащему.
$tgA=frac{BH}{AH} = textgreater AH=frac{BH}{tgA}; AH=frac{6sqrt{3}}{frac{1}{sqrt{3}}}=6(sqrt{3})^2=18.\AB=2AH; AB=36$