Question

решение (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

Answer 1

Пусть (x+3)^2=t, тогда:
$t^2+2t-8=0 \ D=4+4*8=36 (6), \ t_1=2, t_2=-4.$
С учетом замены:
$(x+3)^2=2$
$x^2+6x+7=0 \ D=8(2 sqrt{2} ), x_1= sqrt{2} -3, x_2=- sqrt{2} -3 \ (x+3)^2=-4$ - Решений нет.
Ответ: $x_1= sqrt{2}-3, x_2=- sqrt{2} -3.$

Answer 2

(x+3)^4+2*(x+3)^2-8=0
Пусть (x+3)^2=t
t²+2t-8=0
По теореме Виета:
$t_{1}=-4(не подх).$ $t_{2}=2$
(x+3)^2=2
x²+6x+7=0
D=36-28=8
√D=2√2
$x_{1}= frac{-b-sqrt{D}}{2a}= frac{-6-2sqrt{2}}{2}= frac{2*(-3-sqrt{2})}{2}=-3- sqrt{2}$
$x_{2}= sqrt{2}-3$
Ответ:$-3-sqrt{2};sqrt{2}-3$