Question

в выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся попалам .найдите меньший угол четырехугольника ABCD если угол А : угол B= 2:3

Answer 1

теорема - если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам - четырехугольник параллелограмм , АВСД параллелограмм , уголА+уголВ=180, уголА/уголВ=2/3=2х/3х, уголА+уголВ=2х+3х=5х=180, х=36, уголА=уголС=2*36=72, уголВ=уголД=3*36=108