Question

почему в имени прилагательном драгоценная пишется нн

Answer 1

Пишется -НН-:

Если основа слова заканчивается на -Н-

(Н + суффикс Н = НН)

тумаН + Н = тумаННый

картиНа + Н = картиННый

Если прилагательное образовано от существительного на -мя

пламя – пламеННый
семя - семеННой

Если слово образовано при помощи суффиксов

-онн-, -енн-

Исключение: ветреНый
НО! БезветреННый

солома + енн = соломеННый

станция + онн = станциоННый

В трех словах, являющихся исключением:

оловяННый, деревяННый, стекляННый

В отглагольных прилагательных, оканчивающихся на -ОВАННЫЙ, -ЕВАННЫЙ

Исключения: коваНый, жёваНый.

НО! КоваННый (чем?) медью сундук,

разжёваННый (соверш.вид)

рисОВАННЫЙ, 
газирОВАННАЯ,
фарширОВАННАЯ

В некоторых отглагольных прилагательных с приставкой не-, а также образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида (их надо запомнить):

видеННый, даННый, желаННый, жемаННый, медлеННый, невидаННый, негадаННый, чваННый, чекаННый, неждаННый, неслыхаННый, нечаяННый, свящеННый, обещаННый, отчаяННый, лишёННый, свящеННый, считаННые

Answer 2

почему же в прилагательном "драгоценная" пишется нн?
разберем слово по составу: ая-суффикс, цен-корень, драг-корень(да, и такое бывает, что два корня), о-соединительная гласная (используется для того, чтобы соединять корни межде собой). остается суффикс н.
если логически подумать, то, если бы мы убрали букву "н" из корня, то получился бы корень "це" (согласитель, полная чушь). а если убрать букву 
 "н" из суффикса, тогда вообще суффикса не было, получилось бы фиг знает что, поэтому в прилагательном "драгоцеННая" пишется 2н