Question

Найдите множество корней уравнения: 7x^2 - x = 0; (6-2x)^2 = 3x - 9; 2x^3 - 8x^2 + 5x - 20 = 0

Answer 1

$7x^2-x=0 \ x(7x-1)=0 \ x= 0 ; x = 1/7 \ \ (6-2x)^2=3x-9\ (6-2x)(6-2x)=3x-9\ 36-12x-12x+4x^2=3x-9 \ 4x^2-24x+36-3x+9=0 \ 4x^2-27x+45=0 \ D=729-4*4*45=9 \ x_{1,2}= frac{24+/-3}{8} \ x_1 = 27/8 ; x_2 = 21/8$
$2x^3-8x^2+5x-20=0$ Корни являются делителем свободного члена
+-1;+-2;+-4;+-5;+-10;+-20
Методом подбора найдем, что x=4
(2x^3-8x^2+5x-20)/(x-4) = 
2x^2+5=0 
2x^2=-5 А такого не может быть в действительных числах, т.к. степенная функция всегда больше нуля. 
Значит имеется единственный корень, который равен 4.