Question

В театре 16 рядов, в первом ряду 10 мест, в последнем – 70. Известно, что каждый следующий ряд имеет на одно и то же число мест больше, чем предыдущий. Сколько всего мест в театре?

Answer 1

Ответ:

640 мест.

Объяснение:

Согласно условия надо найти сумму 16 членов арифметической прогрессии , если первый член прогрессии равен 10, а последний 70. Формула суммы n-первых членов арифметической  прогрессии имеет вид:

$S{_n}= frac{(a{_1}+a{_n})*n}{2} ;\\S{_n}= frac{(10+70)*16}{2}=frac{80*16}{2} =80*8=640.$

Значит в театре 640 мест.