Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции -x^3+8x^2-13x+5

Answer 1

Производная y'=-3x^2+16x-13=-3(x-1)(x-13/3)=0 при x=1  и при x=13/3. При переходе через точку x=1 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка - точка минимума. При переходе через точку x=13/3 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому эта точка - точка максимума. При х=1 у(1)=-1, при х=13/3 у(13/3) = -2197/27+ 1352/9-169/3+5=(-2197+4056-1521+135)/27=17,52. Однако это лишь локальные экстремумы; наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, функция не имеет.

Answer 2

а разве при x=1 y(1)=-1 у меня получается -3. Там знак минус.Посмотрите пожалуйста. У меня этот ответ только не сходится, все остальное также. И если можно постройте график. Хочу сравнить получившийся у меня и у вас. Огромное спасибо за разъяснения

Answer 3

спасибо.