Question

найти интервал сходимости степенного ряда (((4n+1)/(n+7))^n)x^n

Answer 1

По признаку Коши исследуем. Не забыть писать не х, а |x|/

lim√(4n+1/n+7)^n *|x|^n =lim (4n+1/n+7)*|x|=4*|x|  (корень только не квадратный, а n-ой степени)

4*|x|<1

-1/4<x<1/4