Question

помощь в тригонометрии

Answer 1

tg(α-β)=5    α=45°     tg β=?
tg(α-β)=(tgα+tgβ)(1-tgα·tgβ)    подставим значение α=45°:
(tg45°+tgβ)(1-tg45°·tgβ)=(1+tgβ)(1-tgβ)
(1+tgβ)(1-tgβ)=5    (по условию)
1+tgβ=5·(1-tgβ)                  1-tgβ≠0      tgβ≠1   
1+tgβ-5+5tgβ=0
6tgβ-4=0
6tgβ=4
tgβ=46
tgβ=23