Question

в треугольнике abc угол c равен 90 0. АВ=25, BC=10/6.Найдите cos A

Answer 1

AB - гипотенуза; CB - катет, протеволежащий углу А.

Угол С - прямой, значит, треугольник АВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + CB².

AC = √(AB² - CB²) = √(625 - 100/36) = √(5625 - 25)/9 = √(5600/9) = 20/3*√14.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cosA = AC/AB =  (20/3*√14)/25 = (4√14)/15.

ОТВЕТ:  (4√14)/15.