Question

«число несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя . Если числитиль этой дроби уменьшается на 2,а знаменатель увеличивается на 16 ,то дробь уменьшается на 13. найдите эту дробь».

Answer 1

Читаем внимательно задачу. Числитель меньше знаменателя на 5. Ни то, ни то не известно. Пусть x -числитель, а y - знаменатель, тогда наша дробь будет выглядеть так:

$frac{x}{y}$

 

2. Составим уравнение по задаче: $y-x=5$

3. Cоставим второе уравнение: $frac{x-2}{y+16}=frac{x}{y}-frac{1}{3}$

4. решим эти уравнения в системе:

 

$left { {{y-x=5} atop {frac{x-2}{y+16}=frac{x}{y}-frac{1}{3}}} right.$

 

Решая, получаем корни, равные x=3 y=8; x2=25 y2=30.

 

5. Произведем отбор корней, для этого в условии у нас сказано, что дробь - несократимая. $frac{25}{30}$ - сокращается => 

Ответ:

$frac{3}{8}$