Question

Дан правильный тетраэдр АВСД с ребром, равным m,точка F середина ребра АВ , точка К середина ребра ВС.Постройте сечение тетраэдра плоскостью,проходяшей через точку К и параллельной прямым АДи CF . Найдите периметр и площадь построенного сечения. решение этой задачи.

Answer 1

сечение - равнобедренный треугольник MKL

MK = KL = m*корень(3)/4

ML = m/4

P = m/4 + 2*m*корень(3)/4 = m*(корень(3)/2+1/4) = m*(2корень(3)+1)/4

(hсечения)^2 = MK^2 - ML^2 / 4 = 11*m^2 / 64

hсечения = m*корень(11)/8

Sсечения = h*ML / 2 = m^2*корень(11)/64