Question

Углы ABD и DBC, а также углы ABF и FBC--смежные и лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС,∠ABD=80°,∠ABF=150°,ВМ-биссектриса угла DBF.Нйдите угол МВС

Answer 1

<ABD + <DBC = 180°, как углы смежные. Значит <DBC=180°-80°=100°.
<ABF + <FBC =180°, как углы смежные и <FBC=180°-150°=30°.
Следовательно <DBF=<DBC+<FBC=130°, а <DBM=<MBF=130°:2=65°, так как ВМ - биссектриса угла DBF.
<MBC=<DBC-<DBM или <MBC=100°-65°=35°.
<MBC=<MBF-<FBC или  <MBC=65°-30°=35°.
Ответ:<MBC=35°.