Question

$1) 5^{x+1}+5^x=750; 2) 3^{x^{2}-22x+118}=0,(1); 3) 2^{2x+3}-15*2^{x}-2=0;[tex]4) (frac{1}{5})^{3-x} textless 25; 5) 6^{x^{2}-7x+12} textgreater 1.$ [/tex]

Answer 1

$1) 5* 5^{x} +5^{x}=750$
$5^{x}(5+1)=750$
$5^{x}= frac{750}{6} =125$
$x=3$

$2) 3^{ x^{2}-22x+118 } = 3^{-2}$
$x^{2} -22x+120=0$
$D=484-4*120= 2^{2}$
$x_{1} = frac{22-2}{2} =10$
$x_{1} = frac{22+2}{2} =12$

$3) 8^{2x} -15 *2^{x} -2=0$
Пусть $2^{2x} = y^{2}$ тогда:
$8 y^{2} -15 y^{2} -2=0$
$D=225-4*-2*8= 17^{2}$
$y_{1} = frac{15+17}{16} =2$
$y_{2} = frac{15-17}{16} =- frac{1}{8}$ - не подходит по условию
$2^{x} =2$
$x=1$

$4) (frac{1}{5} )^{3-x} textless 25$
$(frac{1}{5} )^{3-x} textless (frac{1}{5} )^{-2}$
$3-x textless -2$
$x textgreater 5$
Промежуток от 5 до +бесконечности.

$5) x^{2} -7x+12 textgreater 0$
$D=49-4*12=1$
$x_{1} = frac{7-1}{2} =3$
$x_{1} = frac{7+1}{2} =4$
Чертим прямую и ставим точки.
Получится стандартный вид + - +
Промежуток от -бесконечности до 3 и от 4 до +бесконечности.

Answer 2

подставлять нужно в первое уравнение для проверки. При отрицательной степени дробь переворачивается. У меня все правильно  

Answer 3

я и говорю что если будет 6 то будет 125 < 25