Question

-1 1/19,2 2/19, -3 3/19 ,4 4/19-найти удобный (простой)способ нахождения суммы 38 первых чисел.Вычислить

Answer 1

перегруппировав слагамые на отдельные (одинаковые суммы), от сложения перейдем к умножению

$-1frac{1}{19}+2frac{2}{19}-3frac{3}{19}+4frac{4}{19}-...-37frac{37}{19}+38frac{38}{19}=\\(-1frac{1}{19}+2frac{2}{19})+(-3frac{3}{19}+4frac{4}{19})+-...+(-37frac{37}{19}+38frac{38}{19})=\\1frac{1}{19}+....1frac{1}{19}=1frac{1}{19}*frac{38}{2}=1*19+frac{1}{19}*19=19+1=20$

ответ: 20