Question

Найдите корень уравнения
log по основанию 3(2x+4) -logпо основанию3 2=logпо основанию3 5

Answer 1

$log_{3}(2x+4) - log_{3}2=log_{3}5$
ОДЗ: 2x+4>0, x>-2
$log_{3} \frac{2x+4}{2} = log_{3}5 \\ \frac{2x+4}{2}=5 \\ 2x+4=10 \\ 2x=6 \\ x=3$
Корень уравнения, х=3, удовлетворяет условию (x>-2),поэтому записываем его в ответ.
Ответ: 3

Answer 2

ОДЗ
2x+4>0⇒2x>-4⇒x>-2
x∈(-2;∞)
log(3)(2x+4)=log(3)2+log(3)5
log(3)(2x+4)=log(3)10
2x+4=10
2x=10-4
2x=6
x=6:2
x=3