Question

Помогите,пожалуйста,решить!

Answer 1

$(lnu)`= \frac{1}{u} *u`: \\ \frac{1+cosx}{1-cosx} *( \frac{1-cosx}{1+cosx} )`= \frac{1+cosx}{1-cosx}* \frac{sinx(1+cosx)+sinx(1-cosx)}{(1+cosx)^2} = \\ \frac{1}{1-cosx}* \frac{2sinx}{1+cosx} = \frac{2sinx}{1-cos^2x} = \frac{2sinx}{sin^2x} = \frac{2}{sinx} =2*cosecx.$