Question

Помогите пожалуйста :с задали какую-то адскую задачку по тригонометрии (надо решить через теорему синусов). Но можно и другим способом.


В параллелограмме ABCD диагональ AC разбивает угол A на 2 угла: α и 2α, AC=c. Найдите площадь параллелограмма ABCD

Answer 1

АВСД параллелограмм, уголВАС=2а, уголСАД=а=уголАСВ (как внутренние разносторонние), уголА=2а+а=3а, АС=с, треугольник АВС, уголВ=180-2а-а=180-3а, АС/sin(180-3a)=AB/sin a, AB=c*sin a/sin3a, AC/sin(180-3a)=BC/sin2a, BC=c*sin2a/sin3a=АД, площадь=АВ*АД*sinA=c²*sina*sin2a/sin3a