Question

Найти f(x) для f(x)=2sin2x если график этой первообразной проходит через точку M (0;1)

Answer 1

f(x)=2sin(2x)
$F(x)=\int f(x) dx=\int 2sin(2x) dx=\int sin(2x) d(2x)=-cos(2x) +C$
$M(0;1)$
$F(0)=1$
$-cos(2*0)+C=1$
$-1+C=1$
$C=2$
$F(x)=-cos(2x)+2$