Question

Пожалуйста помогите решить: 2sin2x+sinx=0

Answer 1

2sin2x+sinx=0,
2·2sinx·cosx+sinx=0,
4sinx·cosx+sinx=0,
sinx(4cosx+1)=0,
sinx=0 или 4cosx+1=0,
sinx=0, x=πn, n-любое целое число.
4cosx+1=0,
4cosx=-1,
cosx=-1/4,
x₁=+-arccos(-1/4)+2πk,k-любое целое число,
функция cosx-четная, cosx=cos(-x),
x₂=+-arccos1/4+2πk, k-любое целое число.