Question

Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) $c^2-2x-48$

б) $7x^2+9x-10$

 

Answer 1

$c^2-2c-48=c^2-8c+6c-48=(c^2-8c)+(6c-48)=c(c-8)+6(c-8)=(c+6)(c-8)$

 

$7x^2+9x-10=7(x-x_1)(x-x_2);\\D=9^2-4*7*(-10)=81+280=361=19^2;\\x_1=frac{-9-19}{2*7}=-2;\\x_2=frac{-9+19}{2*7}=frac{5}{7};\\7x^2+9x-10=7(x-(-2))(x-frac{5}{7})=(7x-5)(x+2)$