Question

даны точки А(-2;1),В(2;5), С(4:1). для треугольника АВС составьте уравнение медианы BD

Answer 1

По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются   ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2), т. е. в данном случае ((-2+4)/2;(1+1)/2)

                                                   (2/2;2/2)

                                           точка  (1;1)

Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:

5=2k+b

1=k+b            

Вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:

4=k                              подставив k во 2-ое уравнение получим

1=4+b                         откуда

b=1-4=-3.      

Окончательное уравнение:      y=4x-3