Question

Диагонали ромба равны 6√3см и 6 см.Найдите Углы ромба

Answer 1

Дано ромб ABCD:  AC =d₁=6√3 ; d₂=BD =6.
----
∠A =∠C - ?
∠B =∠D -?
Пусть O точка пересечения  диагоналей AC и BD. Свойство ромба:              AC ⊥ BD ; AO= CO=AC/2 =3√3 ;BO =DO =BD/2=3. ∠BAO =∠DAO
Из  ΔAOD:
tq∠AOD =DO/AO =3/3√3 = 1/√3⇒ ∠AOD=30°.
∠A =2*∠AOD = 2*30°=60°.
∠B =180° - ∠A = 180° - 60° = 120°.