Question

Помогите пожалуйста! Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24

Answer 1

Сама прогрессия:3,6,12,,24,48,96,192,384.

Следущий должен быть 768.

Сумма членов двоичного ряда равна следущему за последний минус начальный проверте это сами.

Сумма =768-3=765

 

 

Если что проверяйте по сумме 1 2 4 8 16 (сумма предыдущих минус самый первый вот так.)

Answer 2

$b_{3}=sqrt{b_{2}*b_{4}}=sqrt{6*24}=12$

 

 

 

 $q=frac{b_{3}}{b_{2}}=2$

 

 

 

 $b_{1}=frac{b_{2}}{q}</var>=3$</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p>  <img src=[/tex]S_{n}=frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}" title="b_{1}=frac{b_{2}}{q}=3" title="S_{n}=frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}" title="b_{1}=frac{b_{2}}{q}=3" alt="S_{n}=frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}" title="b_{1}=frac{b_{2}}{q}=3" />

 

 

 

  $b_{1}=frac{b_{2}}{q}</var>=3$

 

 

 

  $<var>S_{n}=frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}" /></var></p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> [tex]S_{8}=frac{3(2^8-1)}{2-1}=3*255=765$

 

 

Ответ: $S_{8}=765$