Question

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60 см². Вычислите объем пирамиды , если ее апофема равна 5 см.

Answer 1

SSбок =60 см² ; h =5 см .
-------
V -?

V =(1/3)S*H =(1/3)*a²*H ( a -сторона основания, H-высота пирамиды).
---
Sбок =4*(ah/2)=2ah , где  h  - апофема.
60 =2a*5⇒ a =6 (см).
H =√(h² -(a/2)²) =√(5² -3)²) =4.
V =(1/3)*a²*H =(1/3)*6²*4 =48 (см³).
ответ : 48 см³ .