Question

х в 4 степени-20х во второй степени+64=0
(второе)

Answer 1

Перед нами биоквадратное уравнение, вида: ax^4+bx^2+c=0
А, именно: $x^4-20x^2+64=0$
Чтобы решать уравнения такого плана, рекомендуется сделать замену
$x^2=t$
Теперь наше уравнение преобразовывается в вид:
t^2-20t+64=0 - это обычное квадратное уравнение, его можно решить через дискриминант.
$D=b^2-4ac \ D=400-4*64= sqrt{144} = 12$
Дальше по формуле, находим корни квадратного уравнения.
$frac{-b+/- sqrt{D} }{2a} \ \ t_1 = frac{20+12}{2} = frac{32}{2} = 16 \ t_2 = frac{20-12}{2} = frac{8}{2} = 4$
Теперь нужно обратно вернуться к нашей переменной x.
Для этого приравняем x^2 к найденным корням.
$x^2=16 ; x^2=4^2 ; x =+-4 \ x^2=4 ;x^2= 2^2 ; x=+-2$

Корни нашего уравнения:
$x_1 = 4 ; x_2 =-4 ; x_3 = 2 ; x_4=-2$