Question

Решительно систему уравнений методом Крамера и Гаусса.сделать проверку полученного решения.
{2х+у+4z=20
{2x-y-3z=3
{3x+4y-5z=-8

Answer 1

Метод Крамера:

Делаем матрицу 

2 1 4 | 20
2 -1 -3 | 3
3 4 -5 | -8

Вычисляем определитель

| 2 1 4 |
| 2 -1 -3 | = 10+32-9+12+10+24=79
|3 4 -5 |

Определитель найден. теперь найдем определитель матрицы X1, для этого числа из отчеркнутого права столбца меняем с первым столбцом и ищем определитель

| 20 1 4 |
| 3 -1 -3 | = 100+48+24-32+15+240 = 395
| -8 4 -5 |

То же самое для Матрицы Х2

| 2 20 4 |
| 2 3 -3 | =-30-64-180-36+200-48 = -158
| 3 -8 -5 | 

И Матрицу X3

| 2 1 20 |
| 2 -1 3 | =16+160+9+60+16-24=237
| 3 4 -8 | 

Теперь ищем сами Х1 Х2 и Х3, для этого по формуле Хn = det(n)/det получим значения

х1= 395/79 = 5
х2= -158/79 = -2
х3= 237/79 = 3

Метод гаусса

дана матрица 


$left[begin{array}{ccc}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{array}right] left[begin{array}{ccc}1\4\7end{array}right]$

вам нужно методом перестановки строк и вычитанием из одной строки другую вычислить именно вот такую матрицу

$] left[begin{array}{ccc}1&n&n\0&1&n\0&0&9end{array}right] left[begin{array}{ccc}k\l\iend{array}right] n-$ любое число

после чего вы получаете функцию

$x+ny+mz=k \ 0x+y+mz=l \ 0x+0y+mz=i \ z= frac{i}{m}$

подставляете ваши числа из правой части уравнений и полчаете сначала Z
после получения Z подставляете его значение в уравнение выше и получаете Y

Имея Z and Y полчаете X. Все. 

Все силы уходят на построение второй матрицы. У кого то это умение развито у меня нет, у меня на это уходит около часа и 15 попыток и разбитых стаканов. бесплатно это делать - себе нас**ь