Решительно систему уравнений методом Крамера и Гаусса.сделать проверку полученного решения.
{2х+у+4z=20
{2x-y-3z=3
{3x+4y-5z=-8
Ответы
Ответ дал:
0
Метод Крамера:
Делаем матрицу
2 1 4 | 20
2 -1 -3 | 3
3 4 -5 | -8
Вычисляем определитель
| 2 1 4 |
| 2 -1 -3 | = 10+32-9+12+10+24=79
|3 4 -5 |
Определитель найден. теперь найдем определитель матрицы X1, для этого числа из отчеркнутого права столбца меняем с первым столбцом и ищем определитель
| 20 1 4 |
| 3 -1 -3 | = 100+48+24-32+15+240 = 395
| -8 4 -5 |
То же самое для Матрицы Х2
| 2 20 4 |
| 2 3 -3 | =-30-64-180-36+200-48 = -158
| 3 -8 -5 |
И Матрицу X3
| 2 1 20 |
| 2 -1 3 | =16+160+9+60+16-24=237
| 3 4 -8 |
Теперь ищем сами Х1 Х2 и Х3, для этого по формуле Хn = det(n)/det получим значения
х1= 395/79 = 5
х2= -158/79 = -2
х3= 237/79 = 3
Метод гаусса
дана матрица
![left[begin{array}{ccc}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{array}right] left[begin{array}{ccc}1\4\7end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{array}right] left[begin{array}{ccc}1\4\7end{array}right]](https://tex.z-dn.net/?f=++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B3%5C4%26amp%3B5%26amp%3B6%5C7%26amp%3B8%26amp%3B9end%7Barray%7Dright%5D+++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%5C4%5C7end%7Barray%7Dright%5D+)
вам нужно методом перестановки строк и вычитанием из одной строки другую вычислить именно вот такую матрицу
любое число
после чего вы получаете функцию
![x+ny+mz=k \ 0x+y+mz=l \ 0x+0y+mz=i \ z= frac{i}{m} x+ny+mz=k \ 0x+y+mz=l \ 0x+0y+mz=i \ z= frac{i}{m}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Bny%2Bmz%3Dk+%5C+0x%2By%2Bmz%3Dl+%5C+0x%2B0y%2Bmz%3Di++%5C+z%3D+frac%7Bi%7D%7Bm%7D+)
подставляете ваши числа из правой части уравнений и полчаете сначала Z
после получения Z подставляете его значение в уравнение выше и получаете Y
Имея Z and Y полчаете X. Все.
Все силы уходят на построение второй матрицы. У кого то это умение развито у меня нет, у меня на это уходит около часа и 15 попыток и разбитых стаканов. бесплатно это делать - себе нас**ь
Делаем матрицу
2 1 4 | 20
2 -1 -3 | 3
3 4 -5 | -8
Вычисляем определитель
| 2 1 4 |
| 2 -1 -3 | = 10+32-9+12+10+24=79
|3 4 -5 |
Определитель найден. теперь найдем определитель матрицы X1, для этого числа из отчеркнутого права столбца меняем с первым столбцом и ищем определитель
| 20 1 4 |
| 3 -1 -3 | = 100+48+24-32+15+240 = 395
| -8 4 -5 |
То же самое для Матрицы Х2
| 2 20 4 |
| 2 3 -3 | =-30-64-180-36+200-48 = -158
| 3 -8 -5 |
И Матрицу X3
| 2 1 20 |
| 2 -1 3 | =16+160+9+60+16-24=237
| 3 4 -8 |
Теперь ищем сами Х1 Х2 и Х3, для этого по формуле Хn = det(n)/det получим значения
х1= 395/79 = 5
х2= -158/79 = -2
х3= 237/79 = 3
Метод гаусса
дана матрица
вам нужно методом перестановки строк и вычитанием из одной строки другую вычислить именно вот такую матрицу
после чего вы получаете функцию
подставляете ваши числа из правой части уравнений и полчаете сначала Z
после получения Z подставляете его значение в уравнение выше и получаете Y
Имея Z and Y полчаете X. Все.
Все силы уходят на построение второй матрицы. У кого то это умение развито у меня нет, у меня на это уходит около часа и 15 попыток и разбитых стаканов. бесплатно это делать - себе нас**ь
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад