Question

Длина ребра одного куба 5 см, а другого - в 2 раза больше. Во сколько раз объем второго куба больше объема первого куба? Докажи, что полученный результат не зависит от размеров куба.

Answer 1

Обьем куба равен $V=a^3$, где а - ребро куба

 

1) 5*5*5=125 куб.см - обьем первого куба

2) 5*2=10 см - ребро второго куба

3) 10*10*10=1 000 куб.см - обьем второго куба

4) 1 000:125=8 - во столько раз обьем второго куба больше обьема первого

ответ: в 8 раз

 

из формулы обьем куба и условия, что ребро куба второго куба больше ребра первого куба в два раза имемм что отношением обьемов равно

$V_1:V_2=(a_1)^3:(a_2)^3=(a_1:a_2)^3=2^3=2*2*2=8$, а значит полученный результат не зависит от размеров куба, (а только от соотношения между ребрами кубов)