Question

Найдите наименьшее целое положительное решение неравенства. Загляните в задание! Формула выглядит более красиво!

 

$frac{(5sqrt{5})^x-1/5}{x-4} > 0$

Answer 1

Сначала просто решим неравенство методом интервалов:
Найдём корни числителя:
$5^{3x/2}=5^{-1}$;
3x/2=-1;
x= -2/3;
Найдём корни знаменателя:
x-4=0;
x=4;

Теперь начертим числовую прямую, отметим на ней точки -2/3 и 4 и посмотрим, где всё выражение принимает значения больше нуля (числовая прямая прикреплена).
Мы видим, что всё выражение больше нуля при x>4 и x< -2/3
Поскольку нам нужен наименьшее целое положительное решение, мы берём число 5 (4 мы взять не можем, т.к. в знаменателе будет 0 и потому, что 4 не входит в получившиеся лучи). 
Ответ: 5.