Question

f(x)=x⁴-4x³-2x+1 помогите пж

Answer 1

Для того чтобы найти первообразную,
Нужно проинтегрировать выражение.

В нашем примере присутствует:
1. $x^a= frac{x^{a+1}}{a+1}$
А также:
2. $intlimits {x+x^2} , dx = intlimits {x} , dx + intlimits {x^2} , dx$ - сумма интегралов.

Воспользуемся данными св-вами и найдем первообразную.
$intlimits {x^4-4x^3-2x+1} , dx = \ intlimits {x^4} , dx + intlimits {-4x^3} , dx + intlimits {-2x} , dx + intlimits {+1} , dx \ = \ frac{x^{4+1}}{4+1}-frac{4x^{3+1}}{3+1}- frac{2x^{1+1}}{1+1} +x = \ frac{x^5}{5} - x^4-x^2+x+C$