Question

Найдите все значения а, при которых квадратное уравнение (a-1)x^2+ax=1 имеет 1 корень

Answer 1

$(a-1)x^2+ax=1 \ (a-1)x^2+ax-1=0, \ D=a^2+4a-4=0$$a^2+4a-4=0 \ D=16+16=32(4 sqrt{2} ) \ a_1= frac{-4+4 sqrt{2} }{2} =2 sqrt{2} -2 \ a_2=- sqrt{2} -2$
Ответ: $a_{1,2}=б2 sqrt{2} -2.$

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

Перед нами квадратное уравнение, которое зависит от параметра a.
 Вида: $ax^2+bx+c=0$
А именно: $(a-1)x^2+ax-1=0$
Данное квадратное уравнение будет иметь один корень,
Если дискриминант равен 0.

Решим данное уравнение:
$(a-1)x^2+ax-1=0 \ D=a^2-4*(a-1)*-1=0 \ a^2+4a-4=0 \ D=16-(-4*4*1)=32 \ a_{1,2}= frac{-4+/- sqrt{32} }{2} \ a_1 = frac{-4- sqrt{32} }{2} ; \ a_2 = frac{-4+ sqrt{32} }{2}$

Ответ: $a= frac{-4+/- sqrt{32} }{2}$- уравнение имеет одно решение.

Answer 4

Кстати, с новым званием тебя :)

Answer 5

Математика, увы, не всегда красивая :) Спасибо :)