Question

Решите задачу,составив уравнение: Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А.От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км,а второй-на расстоянии 56,75 км.Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч,а второй-со скоростью 62,5 км/ч.Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А?

Answer 1

Пусть х - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Станции А.
Тогда:
57х - расстояние, которое за время х проедет первый поезд.
62,5х - расстояние, которое за время х проедет второй поезд.
70,5 + 57х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться первый поезд.
56,75 + 62,5х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться второй поезд.
Уравнение:
70,5 + 57х = 56,75 + 62,5х
62,5х - 57х = 70,5 - 56,75
5,5х = 13,75
х = 13,75 : 5,5
х = 2,5 часа - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.

Ответ: 2,5 часа.

Проверка:
1) 57•2,5 = 142,5 км - проедет первый поезд.
2) 70,5 + 142,5 = 213 км - расстояние первого поезда от А через 2,5 часа.
3) 62,5•2,5 = 156.,5 км - проедет второй поезд.
4) 56,75 + 156,25 = 213 км - расстояние второго поезда от А через 2,5 часа.
5) 213 = 213 - расстояния обоих поездов от станции А равны