Question

Вычислить разложением подкоренного выражения на множетели:
1)√3136
2)√6084

Answer 1

Чтобы вычислить такое выражение, разложим на простые множители:

Чтобы разложить на простые множители, нужно делить до тех пор,
Пока не останется только 1.
$3136 : 2 | 2 \ 1568 : 2 | 2 \ 784 :2 | 2 \ 392 :2 | 2 \ 196 :2 | 2 \ 98 :2 | 2 \ 49 :7 |7 \ 7:7 |7 \ 1:1 |1 \ 3136 = 2^6*7^2 = sqrt{2^6*7^2} = 7*2^3=7*8=56$

Разложим другой пример:
$6084 :2 | 2 \ 3042 :2 |2 \ 1521 :3 | 3 \ 507 :3 | 3 \ 169 :13 | 13 \ 13:13 |13 \ 1:1 |1 \ sqrt{6084}= sqrt{2^2*3^2*13^2}=2*3*13=6*13=78$

Ваши ответы:
$sqrt{3136} = 56 ; sqrt{6084} = 78$